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Dieses Weblog habe ich vor einiger Zeit geschlossen. Vielen herzlichen Dank an alle, die sich mit mir gemeinsam hier über Jahre hinweg ausgetauscht haben. Ich freue mich auf die Vernetzung mit euch zum Beispiel auf folgenden Plattformen:
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Vorbemerkung: Dies ist ein Gastbeitrag von Sebastian Schmidt als Antwort auf den Gastbeitrag von Michael Gieding und auf meinen Beitrag. Auf dass die Diskussion nicht abreißen möge! 🙂
Danke Herr Gieding für Ihren wichtigen Beitrag zur Diskussion rund um den Flipped Classroom. Tatsächlich ist das Konzept mittlerweile so facettenreich umsetzbar, dass auch die Darstellung in ihrem Blogartikel wahrscheinlich in dem ein oder anderen Klassenzimmer in der ein oder anderen Unterrichtsstunde gefunden wird. Auch ich hatte ein paar derartige Stunden, die ich heute gelernt habe anders zu machen. Auch dank Ihrer Hilfe vor zwei Jahren, als wir uns via Mail ausführlich über das Thema Flipped Classroom unterhalten haben.
Unsere Diskussion hatte aber nicht mit dem Stand in Ihren Ausführungen geendet. In Ihrem Beitrag verwenden Sie die Begriffe „Flipped Classroom“, „FC“ und „Apologeten des FC“ beinahe im selben Satz wie die Kritik am Video und dem Nürnberger Trichter. Das finde ich sehr übertrieben und irritierend, wenn doch beinahe jeder Kollege in diesem Konzept das Video (auch in gehaltenen Workshops) nicht als den Mittelpunkt seiner Lehre betrachtet. Mein Unterricht besteht zu gefühlt 95% aus vielen anderen Methoden, (redundanten) Zugängen, Erfahrungen, etc. Das mag vielleicht bei dem ein oder anderen variieren, aber ich hoffe und denke, dass das Videolernen bei anderen „Flippern“ keinen deutlich höheren Anteil einnimmt.
Zu Ihrer Beschreibung eines standardisierten Mathematikunterrichts schreibe ich nichts mehr, das erkenne ich leider auch so. Ich würde sogar noch weiter gehen. Ich kenne Fälle, in denen der Frontalanteil weit über 10-20 Minuten geht und die SchülerInnen meist zu Hause zum ersten mal selbstständig arbeiten. Aber jetzt in medias res, ich werde konkret.
Das Trapez im Flipped Classroom
Sie haben vorzüglich ein Beispiel beschrieben, das man eigentlich nicht erklären sollte. Der Ablauf in meinem Flipped Classroom schaut bei diesem Thema wie folgt aus:
1. Vorbereitende Hausaufgabe mit einem Impulsvideo (AB vorher ausgeteilt)
2. Im Unterricht: Vorstellen der gefundenen Erkenntnisse, gemeinsame Erarbeitung der Eigenschaften dieses Vierecks und Versuch einer Namensgebung. Das alles möglichst ohne große Hilfe der Lehrkraft, sondern vom Schüler(in) moderiert (in den 5./6. Klassen moderiere ich noch häufig mit)
3. Ergebnissicherung via Skizzen an der Tafel (durch die Schüler) und Visualisierung via Beamer /Dokumentenkamera (keine Ergebnissicherung in Form eines Heftaufschriebs -> siehe Punkt 5)
4. Differenzierte Übungsphasen mit vertiefenden Aufgaben, weitere Zugänge durch weitere Aufgaben (redundante Zugänge, Gegenrepräsentanten in diesem Fall), Verwendung von Geogebra, bettermarks, Methoden wie Aktives Plenum bei komplexen Aufgaben, haptische Elemente zum (Be-)Greifen, und und und.
5. Hausaufgabe auf die nächste Stunde: Ergebnissicherung des Erlernten (Wiederholung, Nachholen verpasster Inhalte,…) via Video mit anschließdem Heftaufschrieb inklusiver ausstehender Fragen.
Ich meine hier dem entdeckenden Lernen gerecht zu werden und vor allem durch die Auslagerung der Erstbegegnung unterschiedlichere Zugänge zu erhalten, über die sich dann leichter diskutieren lässt. Dabei ist es wichtig, dass Fehler gemacht werden dürfen und keine Notengebung in diesem 2. Zeitraum stattfindet, höchstens im positiven Sinne.
Bei manchen anderen Themen lasse ich das Impulsvideo auch weg, dann lasse ich beispielsweise in Stamm-/Expertengruppen ein Thema bearbeiten (z.B. Verschiebung Normalparabel) und gehe quasi dann wie oben vor nur ohne den ersten Punkt. In den meisten Fällen setze ich ein Erklärvideo nur zur Nachbereitung ein. Da ist es für mich aber IMMER sinnvoll. Zu diesem Zeitpunkt wird eigentlich nicht mehr gelernt sondern das (hoffentlich) Verstandene ein zweites Mal gefestigt. Manche SchülerInnen haben sich gekonnt vor aller Arbeit gedrückt und erhalten auf diesem Weg wenigstens ein bisschen die Möglichkeit, Lücken zu schließen. Manche haben es zwar verstanden, brauchen aber noch einmal Sicherheit – vor allem vor Schulaufgaben. Seit zwei Jahren erstelle ich Videos nur zusammen mit Impulsvideos, davor hatte ich die Erklärvideos meist nur zur Nachbereitung aufgegeben. Die Videos, welche ich für YouTube erstelle, sind für alle konzipiert, dass es sowohl den Inhalt der Unterrichtsstunde wiederholt, gleichzeitig aber auch im Notfall den SchülerInnen gerecht wird, die durch Krankheit etc. Unterrichtsausfall die Erarbeitung verpasst haben. Das ist im heutigen Schulalltag leider so oft der Fall.
Didaktik should drive pupils‘ learning
Beim Lernen mit neuen Medien fand ich Jürgen Handkes Spruch passend wie gut reflektiert: Didactics must drive technology. Das trifft auf den Flipped Classroom, aber auch auf alle darin oder in anderen Kontexten eingesetzten Tools zu. Ich würde hier noch ergänzen: „Die Didaktik sollte das Lernen der SchülerInnen antreiben und vor allem sollte das Lernen der SchülerInnen die Didaktik antreiben.“
Ich habe tatsächlich das Trapez-Video auch schon als Vorbereitung auf den Unterricht aufgegeben, genauer gesagt ganz zu Beginn meiner Flip-Zeit:
(auf YouTube habe ich es erst ein Jahr später hochgeladen) Der Grund war ein einfacher. Vom Studium geprägt habe ich brav meinen Unterricht nach dem Prinzip des Entdeckendes Lernen aufgezogen. Die Essenz in der damaligen Matheklasse war, dass kaum einer an dem entdeckenden Prozess teilhaben wollte, obwohl ich den Anspruch an die damit verbundenen Aufgabenstellungen (die in anderen Klassen schon erfolgreich funktionierte) immer weiter herunter geschraubt hatte. Das ist der Punkt: Beim Entdeckenden Lernen vergisst man, dass zumindest ein ganz klein wenig Motivation dazu gehört. Ich weiß manchmal nicht ob Nicht-Praktiker wissen, mit welchen Aufmerksamkeitsstörungen und Arbeitshaltungen wir teilweise in heutigen Klassen zu kämpfen haben. Das hat sich in den letzten in meinen Augen dramatisch verschlechtert. Mit jeder Unterrichtsstunde wurde die Mitarbeit und dann auch die Leistung immer noch schlechter, die Ängste wuchsen und die Eltern rannten mir die Bude ein, ich würde es nicht anständig erklären. Also setzte ich auf eben solche Erklärvideos, auch als Vorbereitung. Das gab den SchülerInnen die notwendige Sicherheit, wenigstens die nachfolgenden Übungen selbstständig zu bearbeiten. Ich sage hier nicht, dass es nachhaltig war, auf diese Weise zu unterrichten, aber es gab mir die Möglichkeit, die SchülerInnen mit ins Boot zu holen, um sie zu späterer Zeit auf die wirkliche Reise durch die Mathematik zu nehmen. Den Aspekt, dass das abstrakte Denkvermögen nicht ausreicht, um dann Übungen dazu zu machen finde ich nicht passend. In diesen Fällen gibt es in jedem Buch sehr einfache Übungen zu Beginn, die dann in der Intension gesteigert werden und zur Vertiefung mit weiteren Zugängen beitragen. Ich sehe es so wie Christian Spannagel in seinem Blog: Flippig sein wenns passt und nicht immer ist der fachdidaktisch richtige Einsatz von Methoden der richtige für die Situation meiner SchülerInnen. Ich will erfolgreiche SchülerInnen, die sich Themen und Vertiefungen selbstständig erarbeiten können. Dazu motiviere ich, wenn es sein muss, auch einmal mit einem Erklärvideo. In einem meiner Blogartikel hatte ich mir dazu detaillierter Gedanken gemacht.
Wann ein Erklärvideo vorab, wann entdeckend?
Ich danke Christian Spannagel für die Differenzierung, wann er ein Erklärvideo zur Einführung einer Thematik einsetzt und wann es besser ist, entdeckend zu lehren. Für uns als Lehrer ist es nicht so einfach hier den richtigen Weg zu gehen und das richtig voneinander abzuwägen. Außerdem hat unsere Ausbildung nicht einen derartigen Tiefgang. Jeder hat seine Prägung im Studium, spätestens im Referendariat erhalten. Anders wie man sich das vielleicht von Didaktikern erhofft hat, hat man die Wirksamkeit von Methoden nicht selbstentdeckend erfahren sondern meist in langen Vorträgen erklärt bekommen. Dabei unterschieden sich leider die Ansichten vieler Didaktiker, man betrachte nur die Diskussion zur Kompetenzorientierung in zwei beinahe gegensätzlichen offenen Briefen von Mathematikprofessoren. Wir haben als Lehrer nicht die Zeit, neben den tatsächlich immer mehr werdenden Verpflichtungen neben dem Unterricht (kann man nicht da einmal die Stellschraube ansetzen?) auch noch jede wissenschaftliche Theorie zu einer Thematik in all unseren Fächern und dann noch der Pädagogik, der Medienpädagogik etc. etc. etc. zu erforschen, zu ergründen und in der Praxis anzuwenden. Ich habe 24 Deputatsstunden, davon dieses Jahr 14 Mathematikstunden, soll ich jedes Mal den aktuellen Stand der Wissenschaft bemühen, um dann erst stundenlang meinen Unterricht daraufhin vorzubereiten? Hier brauchen wir mehr Hand in Hand Arbeit mit den Wissenschaftlern an Universitäten, daher bin ich um jeden Input von Christian, aber auch Michael Gieding dankbar. So sammeln wir Lehrer immer wieder neue Idee, um vielleicht die SchülerInnen zu noch mehr Selbstständigkeit anzutreiben. Dabei funktionieren manche Sachen gut und manche Sachen eben nicht, obwohl es ein Wissenschaftler eben gerade als wirksam herausgefunden hat. Manchmal brauchen wir auch ein paar Jahre oder neue Impulse, um eine Wirksamkeit festzustellen. Manchmal wissen wir nicht einmal, warum etwas funktioniert oder warum nicht. Am Ende wollen wir aber Kinderaugen zum Strahlen bringen und nicht zum Weinen. Was hilft es mir, wenn ich mich an alle Theorien halte, die Leistung meiner Klasse aber dabei den Bach runter geht oder am Ende viele durchfallen müssen?
Fazit: Ich möchte selbstständig arbeitende SchülerInnen, die auch ein wenig an meinem Modell lernen. Die aber auch ohne meine Anleitung einen Wert im Fach Mathematik erhalten, auch wenn es neben den Kompetenzen am Ende doch um die Note geht. Das klappt für mich gut in meinem Flipped Classroom und wahrscheinlich in vielen anderen auch. Ich möchte weiterhin mit dem Potential von Videos meinen Unterricht gestalten und werde zu passender Zeit (abhängig von den SchülerInnen) wieder darauf verzichten. Aber vor allem möchte ich jeden Tag dazu lernen, was geht und was nicht geht. Dafür brauche ich die Wissenschaft an meiner Seite. Eine aggressive öffentliche Auseinandersetzung hat vor allem im Bildungsbereich in meinen Augen nur Verlierer. Ich will Gewinner!
Ich schulde Michael und euch schon länger eine Antwort auf Michas Beitrag Nicht flippig genug zu seiner Kritik am Einsatz des Flipped Classroom im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I. Es war viel los in den letzten Monaten. Das Prorektorat für Forschung, Medien und IT an unserer Hochschule lässt mir wenig Zeit für anderes, und ich achte seit längerem auch auf eine ausgeglichene Work-Life-Balance. Doch genug der müden Entschuldigungsversuche, es wird langsam Zeit zu antworten. Ich hab mir heute die Zeit genommen, ein paar Gedanken aufzuschreiben, die mir schon lange auf dem Herzen liegen. Los geht’s.
Keine Methode ist eine Super-Methode
Zu Beginn ein paar grundsätzliche Überlegungen zu Unterrichtsmethoden: Flipped Classroom ist nicht die beste Methode, und auch nicht grundsätzlich besser als andere Methoden. Das gilt für alle Methoden. Unterricht – egal ob an der Schule oder Hochschule – ist zu komplex, als dass man so einfache Aussagen treffen könnte wie „Flipped Classroom ist besser als Methode X“. Entscheidend ist der Kontext: Die Klassenstufe, das Fach, der Inhalt, die zu erlernenden Kompetenzen, das Klassenklima, die Leistungsfähigkeit und -bereitschaft der Klasse (und letztlich jedes einzelnen Schülers bzw. jeder einzelnen Schülerin), die pädagogische, fachliche und fachdidaktische Kompetenz der Lehrperson, die Uhrzeit, das Wetter, die Reichhaltigkeit des Frühstücks vom Vormittag. Bitte beliebig ergänzen. Alle zu berücksichtigenden Kontextfaktoren ergeben zusammengenommen einen multidimensionalen Raum, in dem man ziemlich viele verschiedene Unterrichtskontexte verorten kann. Im einen Kontext ist Methode A besser, im anderen Methode B. Unter anderem braucht es daher Lehrer/innen, die mit all ihrem Wissen und ihrem Einfühlungsvermögen eine passende Methode für den entsprechenden Kontext auswählen. Ansonsten hätten wir schon längst computergesteuerte Unterrichtssettings, und Versuche in dieser Art sind ja bekanntlich schon mehrfach erheblich gescheitert. Gedankenspiel: Wenn wir den absolut gleichen Klassenkontext haben und nur eine Variable verändern, kann das schon bedeuten, dass eine Methode nicht mehr funktioniert und eine andere besser ist. Gleicher Kontext, andere Lehrperson: andere Methode. Gleicher Kontext, anderes Klassenklima: andere Methode. Das bedeutet nicht, dass fachdidaktische Überlegungen zur Eignung einer Methode für einen bestimmten Inhalt überflüssig sind, im Gegenteil: Fachdidaktik liefert wichtige Argumente für oder gegen den Einsatz eines methodischen Vorgehens. Diese Argumente muss man kennen – um sich dann begründet für oder gegen eine Methode entscheiden zu können, je nach Kontext.
Eine Methode ist nur eine Methode
An dieser Stelle möchte ich etwas zu meiner persönlichen Einstellung zum Flipped Classroom sagen. Kann man überhaupt eine Einstellung zu Methoden haben? Das kommt mir komisch vor. Methoden sind doch nur Methoden. Trotzdem habe ich den Eindruck, mir wird eine unterstellt. Ich sei ein „Verfechter“ der Methode, ich sei ein „Protagonist“ oder gar ein „Missionar“. Das empfinde ich nicht so. Ich setze die Methode in meinen eigenen Vorlesungen ein und habe sie dort für mich weiterentwickelt. Ich habe Erfahrungen gesammelt, über die ich gebloggt habe, und ich habe ein Gespür dafür entwickelt, was funktioniert und was nicht. Das alles teile ich in Vorträgen und Workshops mit, wenn ich die Methode vorstelle. Und ich stelle dabei immer heraus, dass Flipped Classroom nicht die beste Methode ist und ich nicht falsch verstanden werden will: Ich präsentiere die Methode immer mit all ihren Vor- und Nachteilen. Mein Ziel in Vorträgen ist, die Methode vorzustellen, damit die Zuhörer/innen sich anschließend für oder gegen die Methode entscheiden können und dafür Argumente haben. Wenn ich Workshops gebe, dann lasse ich die Teilnehmer/innen überlegen, wie man die Methode auf ihren eigenen Kontext übertragen könnte und ob das überhaupt sinnvoll ist. Und nicht selten kommt dabei heraus, dass die Methode in diesem oder jenem Kontext wahrscheinlich nicht geeignet ist.
Genauso wenig bin ich übrigens ein Verfechter des Einsatzes digitaler Medien und ich halte digitale Medien auch den analogen nicht grundsätzlich für überlegen (Irrtum Nr. 6). Ich unterstreiche dabei immer das Wörtchen grundsätzlich. Manchmal sind sie es, manchmal nicht. Es kommt eben auf den Kontext an.
Lehrpersonen müssen sich begründet für eine Methode entscheiden können. Dazu müssen sie verschiedene Methoden kennen. Ich stelle Flipped Classroom vor, damit sie eine weitere Methode kennen, für oder gegen die sie sich entscheiden können. Axel Krommer schreibt in seinem Kommentar zu Michas Blogbeitrag: „Ich finde es großartig, dass Christian Spannagel auf seinem Blog die Bühne für eine Fundamentalkritik des Flipped Classrooms bereitet und damit zu erkennen gibt, dass ihm vor allem die Sache und nicht persönliche Interessen am Herzen liegen.“ Das ist zwar sehr nett von Axel formuliert, aber gewundert habe ich mich trotzdem ein bisschen: Ich dachte eigentlich, die ganze Zeit über schon zu erkennen geben zu haben, dass mir die Sache am Herzen liegt.
Bestimmt kommt der Eindruck, ich sei ein „Verfechter“, daher, dass ich anfangs sehr euphorisch über den Flipped Classroom in meinen eigenen Vorlesungen berichtet habe. Ich bin also vielleicht selbst schuld, dass ich anfangs überwiegend die Vorteile herausgestellt habe. Ich hielt die Methode für eine großartige Bereicherung für meine Vorlesungen und für eine tolle Entdeckung. Das ist aber schon fünf Jahre her (O Gott, ich werde alt!), und mittlerweile hat sich doch einiges getan. In diesen Jahren gab es genug Anlässe, die Methode tiefer zu durchdenken und Vor- und Nachteile zu erörtern. Einige dieser Anlässe führe ich jetzt im Folgenden an und gehe dabei auch auf Michas Blogbeitrag ein (wird auch Zeit!). Ein kurzes Fazit schon vorab: Micha liefert sehr gute mathematikdidaktische Argumente (die mir nicht neu sind und die ich mir auch schon länger zu eigen gemacht habe, mehr unten). Diese Argumente musst jeder Mathematiklehrer und jede Mathematiklehrerin kennen. Allerdings teile ich nicht die Position, dass damit der Flipped Classroom für den Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I grundsätzlich ungeeignet ist. Es gibt Kontexte, in denen passt er nicht (und solche beschreibt Micha), und es gibt Kontexte, in denen passt er. Wir sollten also keine Positionen für oder gegen die Methode einnehmen, sondern sachlich überlegen, wo sie passt. Fundamentalkritik ist für mich genau so zweifelhaft wie Missionarstätigkeit.
Im Folgenden möchte ich meine Antwort auf Michas Beitrag anhand von drei Argumenten strukturieren. Diese sind:
Ich beginne mit dem fachdidaktischen Argument:
Fachdidaktisches Argument: Mathematikunterricht ist nicht nur Begriffslernen
Micha bezieht sich in seinem Beitrag inhaltlich im Wesentlichen auf Begriffslernen. Aus fachdidaktischer Sicht ist es wesentlich besser, Schülerinnen und Schüler zu Beginn mit Beispielen und Gegenbeispielen arbeiten zu lassen und dabei die Eigenschaften eines Konzepts selbst zu entdecken, als ihnen eine Definition des Konzepts vorzugeben. Man gebe ihnen Vierecke, von denen einige Parallelogramme sind und einige nicht, und lasse diese von den Schüler/innen zunächst einmal sortieren. Anschließend kann man mit ihnen besprechen, warum sie die einen Vierecke zusammengepackt haben und die anderen nicht. Die Schüler/innen müssen dann versuchen zu begründen, warum diese Vierecke „zusammenpassen“ und arbeiten dabei selbst die Eigenschaften eines Parallelogramms heraus. Sie haben durch den Sortiervorgang die definitorischen Eigenschaften von Parallelogrammen selbst durchdrungen, zunächst intuitiv, dann wird das (gemeinsam und angeleitet) versprachlicht. So sieht verständnisorientierter Mathematikunterricht aus, wenn Begriffe erarbeitet werden. Micha hat vollkommen Recht.
Es gibt aber noch andere Lernziele im Mathematikunterricht als Begriffe zu lernen. Ein weiterer wichtiger Bereich ist Problemlösen. Problemlösen an sich ist schon ein vielschichtiges Konzept, das unterschiedlich verstanden wird. Im Folgenden beziehe ich mich nicht auf das Lösen offener Probleme (auch wichtig), sondern auf das Lösen einer Klasse von Probleme, für die es ein Verfahren gibt. Ein Beispiel hierfür ist das Lösen linearer Gleichungssysteme, für das mehrere Lösungsverfahren existieren (Einsetzungs-, Gleichsetzungs- und Additionsverfahren). Diese Art des Problemlösens entspricht ziemlich genau dem, was Psycholog/inn/en unter Problemlösen verstehen: Es gibt einen Ausgangszustand (Gleichungen), einen Zielzustand (Lösung), und ich lerne ein Verfahren, wie ich vom Start- zum Zielzustand gelange. Ich beginne beim Ausgangszustand, entscheide mich für Verfahren (je nach Situation), und versuche dabei, sukzessive zum Zielzustand zu gelangen. Es gibt ein ganzes Forschungsgebiet in der Psychologie zum Problemlösen, das auch die Mathematikdidaktik aufgegriffen hat: worked examples, zu deutsch Lernen mit Lösungsbeispielen. Grundprinzip: Ich zeige das Verfahren zunächst an einem Lösungsbeispiel. Die Schülerinnen und Schüler übertragen das Verfahren anschließend auf ähnliche Probleme (d.h. auf vorgegebene Ausgangszustände). Ein Übergangsformat sind completion problems, bei denen die Schüler/innen zunächst nicht nur den Ausgangszustand erhalten, sondern als Hilfe bereits eine Teillösung, die sie vervollständigen müssen. Das Lernen mit Lösungsbeispielen ist bestens erforscht. Es gibt zahlreiche Arbeiten im Gebiet der Cognitive Lead Theory darüber, wie worked examples gestaltet sein müssen. Es wurde der expertise reversal effect entdeckt, der besagt, dass insbesondere Novizen von Beispielen profitieren. Summa summarum kann man den Forschungsstand folgendermaßen zusammenfassen: worked examples sind ein effizientes und effektives Format, mit dem Anfänger/innen in einem bestimmten Bereich das Lösen eines Problems einer bestimmten Klasse von Problemen lernen können. Sehr passend dazu ist auch das cognitive apprenticeship model (deutsch: Modell der Kognitiven Meisterlehre), das am klassischen Handwerk ansetzt und dieses auf kognitive Problemlöseprozesse überträgt. Wenn ein Schneiderlehrling lernen soll, ein Hemd zu schneidern, wird der Meister ihm zunächst das Verfahren vorführen (worked example, Lernen am Modell). Bei kognitiven Prozessen, wie man sie in der Mathematik findet, muss der „Meister“ dabei seine Gedanken externalisieren, damit der „Lehrling“ sie auch mitbekommt (daher kognitive Meisterlehre). Anschließend geht der Lehrling selbst ans Schneidern. Vermutlich bekommt er dabei noch nicht den Auftrag, ein ganzes Hemd zu schneidern, sondern er soll erst mal einen Ärmel an einen Rumpf annähen (scaffolding, bzw. completion problem). Der Meister schaut ihm dabei über die Schulter, unterstützt und gibt Feedback. Je besser der Lehrling wird, umso komplexer werden die Aufgaben, und umso mehr zieht sich der Meister zurück.
Übertragen auf das Lösen von Gleichungssystemen könnte das bedeuten: Zunächst wird den Schüler/innen gezeigt, wie man ein bestimmtes Verfahren einsetzt (worked example). Anschließend lösen die Schülerinnen und Schüler ähnliche Probleme, zunächst mit einer vorgegebenen Struktur (completion problem), anschließend immer komplexer werdend. Das worked example kann dabei zu Hause durchgearbeitet werden, und ein Video ist im Gegensatz zu einem schriftlichen Beispiel dafür besonders geeignet, weil man darin den Problemlöseprozess in seinen einzelnen Schritten sehr gut zeigen kann. Im Unterricht bleibt dann mehr Zeit für das Anwenden des Verfahrens durch die Schüler/innen, die sich dabei gegenseitig helfen und von der Lehrperson unterstützt werden können. Für Problemlöseprozesse dieser Art ist Flipped Classroom sehr wohl sehr gut geeignet.
Ähnliche Problemlöseverfahren sind beispielsweise die Herleitung und Anwendung der Formel zur Lösung quadratischer Gleichungen (pq-Formel oder Mitternachtsformel) oder die Umwandlung der allgemeinen Form in die Scheitelpunktform bei quadratischen Funktionen. In der Sekundarstufe 2 (darauf bezieht sich Micha nicht, trotzdem hier Beispiele) sind das etwa die Anwendung verschiedener Ableitungsverfahren oder das Beweisverfahren der vollständigen Induktion.
Ich kenne die Gegenargumente: Man kann die Schülerinnen und Schüler das Verfahren doch selbst entdecken lassen. Kann man versuchen, muss man aber nicht. Es ist bei manchen Verfahren hingegen schwierig und aufwändig, sie selbst zu entdecken, und selbst unter Anleitung ist die Gefahr groß, dass schwächere Schülerinnen und Schüler scheitern. Vielleicht wird man das Verfahren gemeinsam am Anfang einer Stunde an der Tafel mit den Schülerinnen und Schülern im Unterrichtsgespräch erarbeiten. Wie viel kommt dabei vom einzelnen Schüler? Wie viel ist vom Lehrer dabei bereits vorgegeben? Werden bestimmte Beiträge von Schüler/innen an entsprechenden Stellen im Verfahren erwartet, und wer gibt diese Beiträge? Nur die guten Schüler/innen? Wie viele werden dabei abgehängt? Wie viel ist daran dann tatsächlich selbst entdeckt? Ich halte es für ehrlicher und klarer, einen bereits im Vorfeld sowieso festgelegten Weg ausführlich und gut erklärt vorab (z.B. in Form eines Videos) zu geben. Man gewinnt dadurch mehr Zeit im Unterricht für das Üben des Verfahrens durch die Schülerinnen und Schüler und mehr Raum für Hilfe und Unterstützung. Denn eins ist klar: Verständnis kommt bei vielen erst in dieser Phase.
Wer hingegen die Haltung hat, alles müsse selbst entdeckt werden, begeht meiner Ansicht nach einen ähnlichen Fehler wie Personen, die Flipped Classroom für die Methode halten. Was nicht selbst entdeckt werden kann oder muss, kann und darf auch erklärt werden. Es kommt darauf an, zu entscheiden, wann das angebracht ist und wann nicht. Und wenn man sich für die Erklärung entscheidet, dann mag Flipped Classroom eine geeignete Methode sein.
Es gibt natürlich auch zahlreiche Problemlöseverfahren, die besser selbstständig erarbeitet werden. Ein Beispiel sei die Addition von Brüchen. Natürlich lässt man Schülerinnen und Schüler hier erst mal handelnd Erfahrungen machen (beispielsweise durch Legen von Bruchrechenplättchen), um anschließend über Bilder auf die symbolische Ebene zu wechseln (EIS-Prinzip nach Bruner). Natürlich führt man nicht die Addition von Brüchen mit einem Video ein, in der man das Verfahren symbolisch erklärt. Eine Unterrichtseinheit zum Bruchrechnen zieht sich aber länger hin. Warum nicht zu einem späteren Zeitpunkt zur Vorbereitung nochmal eine zusammenfassende Erklärung mit Bildern und Symbolen in einem Video als Vorbereitungsaufgabe auf die nächste Übungsstunde geben, die all das zusammenfasst, was in den bisherigen Unterrichtsstunden gemeinsam erarbeitet wurde?
Den Ansatz des flexiblen Einsatzes der Methode haben wir auch im Projekt Flip your Class! verfolgt. Es ging in dem Projekt nicht darum, den Flipped Classroom im traditionellen Sinn auf alle möglichen Unterrichtszenarien zu übertragen. Im Sinne einer Lernprozessgestaltung sollte zunächst überlegt werden, in welche Phasen sich ein bestimmter Lernprozess aufteilt, um anschließend zu überlegen, ob an bestimmten Stellen des Lernprozesses digitale Medien wie Videos geeignet sind. Im Übrigen habe ich in dem verlinkten Beitrag zur Lernprozessgestaltung im Juni 2015 schon ähnlich argumentiert wie Micha jetzt (durchaus angeregt durch Diskussionen mit Micha damals bei der Mathe-MOOC-Produktion). Und abschließend zu diesem Abschnitt sei noch angemerkt, dass es noch viele Unterrichtsfächer außer Mathematik gibt, in denen zahlreiche weitere passende Situationen für den Einsatz von Flipped Classroom zu finden sind.
Bei Diskussionen zu Flipped Classroom wird immer die Frage gestellt, ob man nur einzelne Unterrichtseinheiten flippen sollte oder den ganzen Unterricht. Die bisherigen Überlegungen sprechen für ersteres. Trotzdem gibt es auch ein Argument dafür, dass die komplette Umstellung auf Flipped Classroom in bestimmten Kontexten sinnvoll sein kann. (Nochmal: Es kommt auf den Kontext an.) Dazu jetzt:
Professionalisierungsargument: Flipped Classroom als Türöffner
Das Wesentliche am Flipped Classroom ist nicht Videolernen oder Onlinelernen. Es geht nicht um Lernen mit digitalen Medien. Es ist kein E-Learning-Konzept, im Gegenteil: Das Wesentliche am Flipped Classroom ist die Nutzung der Präsenzzeit (d.h. im Schulkontext: der Unterrichtsstunde). Sie soll so schülerzentriert wie möglich gestaltet sein. Es ist eigentlich ein Präsenzkonzept. Die Präsenz soll für die gemeinsame Arbeit verwendet werden. Wenn „Inputphasen“ am Anfang einer Stunde Zeit für Interaktion „wegnehmen“, dann bietet es sich an, diese in die Vorbereitungszeit vorzuverlagern. Und gemeinsame Präsenszeiten sind dann besonders wertvoll, wenn alle vorbereitet kommen. Amat victoria curam. Soviel zur Grundidee.
Wenn Lehrerinnen und Lehrer bereits mit anderen Methoden einen schülerzentrierten (Mathematik-)Unterricht durchführen: Perfekt! Sie brauchen sich wahrscheinlich gar nicht mit Flipped Classroom befassen, denn sie haben gar nicht die Notwendigkeit, ihren Unterricht schülerzentrierter zu gestalten. Es ist aber nun so, dass viele Lehrerinnen und Lehrer immer noch einen sehr lehrerzentrierten Unterricht machen, mit Lehrervorträgen zu Beginn einer Stunde und mit einem hohen Redeanteil der Lehrperson, in etwa so wie Micha das beschreibt. Für diese Lehrerinnen und Lehrer kann Flipped Classroom einen guten Einstieg in einen schülerzentrierteren Unterricht bieten: In einem ersten Schritt werden die „Inputphasen“ per Video nach Hause vorgelagert. Wer dies erstmals tut, findet sich anschließend mit einer Unterrichtsstunde konfrontiert, in der nun schülerzentrierter gearbeitet werden muss. Vielleicht fühlt man sich als Lehrerin oder Lehrer dann zunächst unsicher, weil man flexibler agieren muss und nicht alles durchplanen kann. Mit der Zeit wird man dann aber sicherer und lernt das schülerzentrierte Arbeiten im Unterricht zu schätzen. Und dann beginnt vielleicht ein Prozess, den ich in Gesprächen mit Lehrerinnen und Lehrern, die Flipped Classroom durchführen, schon oft bemerkt habe: Man beginnt sich an seinen Videos zu stören. „Ich erkläre noch zu viel, das kriegen meine Schüler selbst raus.“ Und jetzt beginnt man, sich von dem starren Flipped-Classroom-Konzept zu lösen, beginnt Erklärungen durch Selbstentdeckungsaktivitäten auszutauschen und nähert sich so sukzessive den Überlegungen, die oben im Kontext der Lernprozessgestaltung beschrieben wurden. Flipped Classroom schafft sich dann selbst dort ab, wo er nicht passt, und bleibt vielleicht dort bestehen, wo er passt. Die Methode hat dann wie eine Art Katalysator zum Umdenken und Umgestaltungen des Unterrichts gewirkt. Sie hat Prozesse der weiteren Professionalisierung der Lehrperson angestoßen. Dabei müssen Haltungen und Einstellungen geändert werden – sehr hartnäckige Kameraden, an denen durch fachdidaktische Fortbildungen kaum gekratzt wird. Letztlich ist Flipped Classroom dann eine Methode, in der die Lehrperson Formen des schülerzentrierten Arbeitens für sich selbst entdeckt. 😉
Wenn eine Lehrperson von einem lehrerzentrierten Unterricht zunächst komplett auf Flipped Classroom umsteigt, ist mathematikdidaktisch noch nicht viel gewonnen. Es bleibt das alte Muster „Erklären – Üben“ bestehen. Es ist nicht viel gewonnen. Aber ein wenig. Es ist mehr Zeit gewonnen für das Üben gemeinsam mit anderen und mit der Lehrperson. Und es birgt die Chance, Umdenkprozesse bei der Lehrperson hervorzurufen, die zu weiteren Schritten der eigenen Unterrichtsentwicklung führen. Insofern ist diese „Zwischenphase“ der Unterrichtsentwicklung fachdidaktisch noch nicht gut (also: nicht besser und nicht schlechter als vorher), aber sie birgt große Chancen für die Weiterentwicklung hin zu gutem Unterricht. Und wie gesagt: Diese Erfahrungen haben schon einige Lehrerinnen und Lehrer gemacht, die Flipped Classroom einsetzen, und ich habe das auch für meine Vorlesungen so empfunden (Flipped Classroom nur ein Übergangsmodell?). Flipped Classroom kann ein Türöffner sein, wie Sebastian Schmidt das in seinem Blogbeitrag Projektende Flipped Classroom – ein Fazit beschreibt.
Implementierungsargument: Methoden können gut oder schlecht umgesetzt werden
Micha bezieht sich auf Videobeispiele von „Apologeten“ des Flipped Classroom, die mathematikdidaktisch fragwürdig sind. Kein Zweifel: Man kann die Methode gut oder schlecht durchführen, wie jede Methode. Die Tatsache, dass man viele Videobeispiele findet, die einem fachdidaktisch die Fußnägel kräuseln, bedeutet nicht, dass die Methode Mist ist. Es bedeutet, dass sie falsch eingesetzt wurde. Genauso wird das von Micha beschriebene Vorgehen beim Begriffslernen bestimmt landein landaus in zahlreichen Fällen miserabel durchgeführt. Nur: Darüber findet man nichts im Netz (weil das nicht kommuniziert wird). Und ist dadurch diese Art des Begriffslernens schlecht, nur weil viele sie schlecht durchführen? Sicher nicht.
Ein paar Kommentare zu Detailargumenten hinsichtlich der Umsetzung des Flipped Classroom von Micha:
Lasst uns also doch nicht schlechte Mathevideos im Netz oder schlechte Flipped-Classroom-Beispiele als Argument dafür hernehmen, dass die Methode Flipped Classroom prinzipiell ungeeignet ist. Lasst uns lieber die Chance nutzen, dass Prozesse, die früher im Verborgenen im Klassenzimmer stattgefunden haben, nun öffentlich werden (beispielsweise dadurch, das Lehrerinnen und Lehrer Videos ins Netz stellen). Und lasst uns dann anhand der konkreten Beispiele gemeinsam diskutieren, warum das schlecht ist und wie man es besser machen könnte. Das hilft nicht nur der „Community“, sondern insbesondere auch der Lehrperson, die das Video online gestellt hat. Alle „Apologeten“ des Flipped Classroom, die ich bislang kennen gelernt habe, waren extrem reflektierte Personen, die unzufrieden mit ihrem bisherigen Unterricht waren, und die das extreme Bedürfnis hatten, ihren Unterricht qualitativ besser zu machen. Viele dieser Personen sind mit Sicherheit dankbar für Rückmeldungen und Kritik, weil sie selbst ein permanentes Unbehagen umhertreibt. Sie trauen sich, ihren Unterricht öffentlich zu machen, auch auf die Gefahr hin, dass er schlecht ist. Ich finde das sehr mutig. Und wir sollten es durch eine konstruktive Diskussion würdigen und nicht durch Pauschalaussagen wie „Alle Mathevideos im Netz sind fachdidaktisch Mist, also ist Flipped Classroom Mist“. Eine solche Diskussion wird lange dauern, aber was haben wir zu verlieren? Manch einer könnte sagen, dass man nun schlechte Unterrichtsbeispiele im Netz findet, an denen sich andere orientieren und dann auch schlechten Unterricht machen. Ich würde sagen: Früher hat man sich halt am schlechten Unterricht seiner Mentorinnen und Mentoren orientiert, ohne Möglichkeit der öffentlichen Diskussion. Offen gelegte schlechte Umsetzungen sind besser als geheime und helfen dabei gemeinsam zu verstehen, wie man ein Konzept besser durchführen kann.
Lasst uns doch also bitte die „Befürworter-Gegner-Positionen“ ablegen und zu einer konstruktiven, sachlichen Diskussion übergehen, die so viel wertvolle Potenziale birgt!
Ergänzung: Mir ist gerade bewusst geworden, dass dieser Beitrag – ähnlich dem Beitrag von Sebastian Schmidt – so etwas wie einen Schlusspunkt für meine Arbeit mit dem Flipped Classroom bildet. Seit ziemlich genau sechs Jahren beschäftige ich mich jetzt intensiv mit dem Thema, und unser Schulprojekt Flip your class! neigt sich nun auch dem Ende zu. Der Beitrag hier ist für mein Fazit einer langen und intensiven Beschäftigung mit der Methode. Ich ziehe mich aus der Diskussion nicht zurück, aber werde mich auf neue Felder konzentrieren: Die Bereiche Forschung, Nachwuchsförderung, Transfer, Open Science, Digitalisierung, IT und Campusmanagement an unserer Hochschule mitzugestalten. Insofern werde ich für mich das Forschungsthema Flipped Classroom mit diesem Beitrag (und dem Buch, das wir im Rahmen des Flip your Class!-Projektes noch veröffentlichen werden), beschließen.
Bei diesem Artikel handelt es sich um einen Gastbeitrag von Michael Gieding. Micha ist ein Kollege an der PH Heidelberg, mit dem ich oft intensive Diskussionen über die Methode Flipped Classroom führe. Bei diesem Beitrag handelt es sich um eine Kritik des Flipped Classroom, die ich hier gerne veröffentliche. Ich freue mich auf die Diskussion in den Kommentaren.
Prolog: Nürnberg
Nürnberg ist bekannt für seine Rostbratwürste:
Foto von Schlurcher / CC-BY-3.0 & GDFL 1.2
Nur Würste, die im Stadtgebiet von Nürnberg nach einer bestimmten Rezeptur produziert werden, dürfen die Bezeichnung „Original Nürnberger Rostbratwurst“ bzw. “ Nürnberger Bratwurst“ tragen, welche als Herkunftsbezeichnung durch die EU geschützt ist. Spricht man in einem Grillkontext von „Nürnbergern“, weiß jeder Bescheid: Korrekt gegrillt werden sie auf Buchenholz. Nur Banausen verwenden Holzkohle oder braten die „Nürnberger“ gar in der Pfanne. Man kann sagen, dass „Nürnberger“ ein Erfolgskonzept ist. Aus diesem Grunde steht das Rezept ihrer Herstellung fest und wird nicht mehr geändert. Was gut ist bleibt gut.
Weniger erfolgreich gestaltet sich eine pädagogische Fiktion aus Nürnberg, der sogenannte Nürnberger Trichter:
„Fehlt dir’s an Weisheit in manchen Dingen, lass dir von Nürnberg den Trichter bringen.“
von Unbekannt / gemeinfrei
Der Begriff „Nürnberger Trichter“ geht auf den Nürnberger Dichter Georg Philipp Harsdörffer (1607–1658) zurück. Er war der Meinung, dass Poesie gelernt und gelehrt werden könne, ohne dass man hierfür die lateinische Sprache verwenden müsse. Seine Gedanken fasste er in einem Buch mit dem Titel „Poetischer Trichter“ zusammen.
Heute verbindet man mit dem geflügelten Wort des „Nürnberger Trichters“ eher die Idee, jedem möglichst ohne großen Aufwand, quasi durch Handauflegen, effizient etwas beizubringen. Was das „Perpetuum Mobile“ für den Physiker ist der „Nürnberger Trichter“ für den Pädagogen. Man weiß seit langem, dass es kein Perpetuum Mobile geben kann. Selbiges gilt für die Wissensvermittlungsmaschine „Nürnberger Trichter“. Eigentlich wissen das Pädagogen, Didaktiker und Lehrer auch.
Flipped Classroom im Kontext der vorliegenden Ausführungen
„Möchtest Du in einer spiegelbildlichen Welt leben, Kitty? Vielleicht würdest Du dort keine Milch bekommen können oder die Spiegelbildmilch würde Dir nicht schmecken.“
Alice (Aus „Allice im Wunderland“ von Lewis Carroll)
Klassischer Mathematikunterricht sieht in der Regel so aus, dass die Lehrperson zunächst 10 bis 20 Minuten einen Input in Form eines Lehrervortrages gibt um danach mehr oder weniger komplexe Aufgabenblätter zu verteilen, die von den Schülerinnen und Schülern erwarten, dass sie das im Lehrervortrag Gehörte zur Anwendung bringen. Eine weitere Übungsphase wird dann als sogenannte Hausaufgaben in den häuslichen Bereich der Schülerinnen und Schüler verlagert.
Eine „modernere“ Variante dieser Unterrichtsgestaltung besteht darin, die Inputphase in den häuslichen Bereich auszulagern, um in der Schule nur noch zu üben. Per Video schauen sich die Schülerinnen und Schüler jetzt den Lehrervortag zu einem individuell von ihnen gewählten Zeitpunkt zu Hause an, um mit dem somit vorab erworbenen Wissen zum Üben in die Schule zu kommen.
Die Vorteile liegen auf der Hand, die Schülerinnen und Schüler können dem Lehrervortag in dem ihnen jeweils angemessenen Tempo folgen, sollten sie etwas nicht verstanden haben, spulen sie einfach zurück und hören sich den unverstandenen Teil des Vortrages noch einmal an:
WIEDERHOLE
höre dem Lehrer zu
BIS verstanden
Im Gegenzug wird die Übungsphase in der Schule ausgedehnt, was den Vorteil mit sich bringt, dass die Lehrperson mehr Schülerinnen und Schüler individuell beim Üben unterstützen kann.
Ganz nebenbei hat man auch die Digitalisierung mit im Boot der Unterrichtsgestaltung. Moderner geht es nicht!
Die folgenden Ausführungen beziehen sich explizit auf den Mathematikunterricht allgemeinbildender Schulen und dort insbesondere auf die Sekundarstufe 1. Zur Sinnhaftigkeit des Prinzips Flipped Classroom in Bezug auf andere Unterrichtsfächer wie etwa Geschichte will der Autor nichts sagen. Selbiges gilt für die Mathematikausbildung an Universitäten und Hochschulen.
Erklärmirnix als Unterrichtsprinzip
Wie vorab erläutert unterscheidet sich ein Unterricht nach dem Prinzip FC und einem traditionellen Unterricht mit Lehrervortrag nur durch die Auslagerung des Vortrages in den außerunterrichtlichen Bereich der Schülerinnen und Schüler. Aus theoretischer Sicht kann dieses Auslagern gewisse Vorteile für den Lernprozess mit sich bringen. Warum sollte man diesen mehr oder weniger unkreativen Bereich der Wissensaufnahme nicht auch in den außerschulischen Bereich verlagern? Jede Lehrperson, die während eines Vortrages den Zuhörerinnen und Zuhörern in die Augen schaut, wird wissen, dass gerade eine solche Phase Gift für einen guten Unterricht ist: „Wenn alles schläft und einer spricht, dann haben wir gerade Matheunterricht.“
Nun wären viele Kolleginnen und Kollegen schon zufrieden, wenn bei ihrem Vortrage Ruhe herrscht, in der Realität wird jeder Vortrag von regelmäßigen Unterbrechungen begleitet, „Sitz still, hör zu, denk mit!“. Vielleicht ist aber auch der Vortrag nicht das geeignete Mittel der Wissensvermittlung bezüglich der Mathematik? Der Autor wird im Folgenden zumindest für gern gewählte mathematische Unterrichtsvortragsthemen zeigen, dass Vorträge das falsche Mittel bezüglich der Vermittlung von Wissen und Können zu diesen Themen im Kontext der allgemeinbildenden Schule sind.
Ohne den Einspruch seiner Mutter wäre der Autor dieser Zeilen nicht Lehrer für Mathematik und Physik, sondern für Deutsch und Geschichte geworden. Die Mutter des Autors ist Lehrerin für letztere Fächer und warnte ihren Sohn: mach lieber Mathe, unterrichtet sich einfacher und mit weniger Aufwand. Danke Mutter, du hattest Recht.
Mathematik ist wohl das Fach, das sich am einfachsten unterrichten lässt!
Der Grund dafür: Mit vergleichsweise geringem Aufwand lassen sich sehr schnell geeignete Schülertätigkeiten generieren, mittels derer die Schülerinnen und Schüler sich selbst mit dem Unterrichtsgegenstand auseinandersetzen. Nichts ist einfacher, als im Mathematikunterricht den Schülerinnen und Schülern Erfolgserlebnisse zu verschaffen! Beachte nur ein grundlegendes Prinzip: Halte keine Vorträge und organisiere so viele Schülertätigkeiten wie möglich. Die Kunst besteht nur darin, das momentane Leistungsvermögen deiner Schülerinnen und Schüler zu treffen und dann nicht zu vergessen, sie für ihr Engagement zu loben. Schaut mal: Das habt Ihr alleine herausgefunden.
Real existierender Mathematikunterricht sieht in der Regel anders aus. Bei seinen Unterrichtsbesuchen im Rahmen der Praktikumsbetreuung von angehenden Mathematiklehrerinnen und –lehrern sind die Schülerinnen und Schüler von den 45 Minuten einer Unterrichtsunde geschätzte 10 Minuten wirklich selbst aktiv (Sekundarstufe 1, Real- und Werkrealschulen in BW). Den Rest der Zeit lassen sie sich irgendwie berieseln oder sind mit irgendwelchen Dingen beschäftigt, die nichts mit dem Unterricht zu tun haben. Die Effizienz dieses Unterrichtes geht gegen Null.
Natürlich ist es jetzt naheliegend, den Teil des Unterrichts auszulagern, der offenbar Tätigkeiten nur in begrenztem Maße zulässt: Der Vortrag des Lehrers.
Was aber, wenn die Idee etwas vorzutragen bezüglich der Vermittlung von Mathematik im Rahmen allgemeinbildender Schulen schon das Problem ist? Kann ich Mathematik eigentlich erklären? Nun, bei ganz einfachen Kontexten sollte das wohl sinnvoll und möglich sein. Erklärungen sind doch wohl sicherlich dort nötig und sinnvoll, wo es um Definitionen geht: Eine Raute ist ein Vierecke mit vier gleichlangen Seiten. Muss man doch sagen und erklären, ODER?
Erklärmirnix: Begriffe
Wichtige Begriffe, mit denen die Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht vertraut werden sind etwa: Zahl, Primzahl, gerade Zahl, ungerade Zahl, Quadrat, parallel, senkrecht, Raute, gleichschenkliges Dreieck, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches , Kegel, Volumen, Flächeninhalt. Einige Begriffe werden geklärt, andere auf einer gewissen intuitiven Stufe verwendet. In der Regel läuft das so ab, dass die Lehrperson einen Prototypen eines Begriffsrepräsentanten mitbringt und den Schülerinnen und Schülern erklärt, dass sowas etwa Quadrat heißt und diese und jene Eigenschaften hat. Zum Schluss kommt eine Definition ins Merkheft: Ein Quadrat ist ein Rechteck mit gleichlangen Seiten. LERNEN!
Schauen wir uns mathematische Begriffe mal genauer an. Was ist eigentlich ein mathematischer Begriff? Machen wir es konkret mit dem Begriff des Trapezes. Bezüglich der Klärung, was ein Trapez ist, gehen wir von einer gewissen bezüglich der Begriffsbildung relevanten Ausgangsmenge aus, etwa von der Menge aller Vierecke. (Natürlich könnten wir auch von der Menge aller Mengen ausgehen, aber dass die Betrachtung aller Zapfsäulen jetzt eher irrelevant ist, dürfte klar sein.) Diese Ausgangsmenge wird nun in genau zwei disjunkte Teilmengen eingeteilt, deren Vereinigung wiederum die Menge aller Vierecke ergeben: Trapeze und nicht Trapeze.
Für ein grundlegendes Verständnis der Schülerinnen und Schüler für den Begriff des Trapezes brauchen wir jetzt viele Repräsentanten und viele Gegenrepräsentanten des Begriffs. Trapeze die jeder Schüler gleich als Trapez einordnen wird wie etwa die gleichschenkligen Trapeze. Trapeze, die man recht bald als Trapeze identifizieren wird. Spezialfälle wie Parallelogramme, Rechtecke, Rauten und Quadrate. Trapeze, die komisch aussehen, wie etwa ganz lang und ganz platt. Und vor allem Gegenbeispiele wie allgemeine Drachen oder nicht konvexe Vierecke. Die Gegenbeispiele sind dabei oft noch wichtiger als Beispiele, weil sie den Begriff hinreichend abgrenzen. Bis dahin und nicht weiter. Dementsprechend brauchen wir Beispiele, die „komisch“ in der Ebene liegen, und Gegenbeispiele, die fast schon ein Trapez sind. Und wir brauchen den Prozess des Ordnens, des Klassifizierens. Liebe Freunde des guten Unterrichts, wollt ihr diesen Prozess durch einen Vortrag illustrieren oder die Schülerinnen und Schüler lieber selbst durchführen lassen? Der Autor sagt: Mittendrin, statt nur dabei (Sport1).
Die Zerlegung einer Menge M in nichtleereTeilmengen, die zueinander jeweils disjunkt sind und deren Vereinigungsmenge wiederum M ist, nennt der Mathematiker eine Klasseneinteilung. Die Idee der Klasseneinteilung ist einer der zentralsten Begriffe der Mathematik u.a. eine Grundlage der Bildung von Begriffen. Begriffsbildung ist die Generierung einer zweilelementigen Klasseneinteilung auf einer gewissen Grundmenge. Der Begriff des Trapezes ist zunächst nichts anderes als die Klasse besonderer Vierecke, die wir irgendwann dann als Trapez bezeichnen und von den übrigen Vierecken abgrenzen werden. Die Bezeichnung selbst ist Tradition, prinzipiell hätten die Dinger auch Lisa-Schultze-Vierecke heißen können. Begriffsbezeichnungen sind damit Bezeichnungen für Äquivalenzklassen. Die Begriffsbildung selbst ist ein Abstraktionsprozess. Am Ende dieses Prozesses steht eine Bezeichnung, mit der man ein Begriffsverständnis verbindet. Ein Verständnis für den Begriff zu erwerben, heißt diesen Abstraktionsprozess in gewisser Weise nachzuvollziehen. Es ist nicht die Logik, die die Mathematik so schwierig macht, sondern ihre Abstraktheit. Ein Verständnis für einen abstrakten Begriff zu erwerben ist nur durch das eigene Nachvollziehen des Prozesses der Begriffsbildung möglich. Alles andere generiert gefährliches Halbwissen. Nun kann ich Prozesse im Vortrag darstellen, Verständnis wird man nur bei wenigen der Schülerinnen und Schüler vermitteln können, insbesondere dann, wenn das abstrakte Denkvermögen bei den Schülerinnen und Schülern auf der S1 aus entwicklungspsychologischer Sicht noch nicht hinreichend ausgebildet ist.
Die eigene Auseinandersetzung mit dem Gegenstand ist immer sinnvoller, als sich etwas zu dem Gegenstand anzusehen oder nur anzuhören. Im Matheunterricht haben unsere Schülerinnen und Schüler so vielfältige Möglichkeiten selbst tätig zu werden. Sie können Trapeze legen, falten, nachzeichnen, auf Kästchenpapier Vierecke zum Trapez ergänzen … . Wir können ihnen natürlich auch ein Video zeigen:
Liebe Schülerinnen und Schüler, hier ist wieder euer Lehrer mit einem Video. Ihr wisst ja Videos sind gut fürs Lernen. Heute: Trapeze! Gaaaaanz wichtig für die Klausur. Ich hab euch hier eins mitgebracht. Seht ihr, zwei parallele Seiten! Alle Trapeze haben zwei parallele Seiten. Jetzt macht ihr Stop und schreibt auf „Ein Trapez hat …“. …
Da bin ich wieder. Na, habt ihr es richtig geschrieben, ja natürlich, ein Trapez hat zwei parallele Seiten. Das müsst ihr in der Klausur wissen! Lernen!!!! Jetzt zeige ich euch noch wie eine Trapez gezeichnet wird. Das müsst ihr dann auch können in der Klausur. Also aufpassen: …
Und denkt dran, wenn ihr was nicht verstanden habt, wir haben jetzt ja mit den Videos eine Lernmaschine. Einfach nochmal anschauen, solange bis ihr es verstanden habt.
Leser, die glauben, solche Videos gibt es nicht, schauen sich sich die Mathevideos der Apologeten des FC an. Da fragt man sich, wieviel haben diese jungen Lehrer von Mathematikdidaktik verstanden. Dem Autor dienen diese Videos in Didaktikveranstaltungen als Gegenbeispiele für guten Matheunterricht.
Erkärmirnix: Immer dasselbe
Als große Innovation des FC wird hervorgehoben, dass die Schülerinnen und Schüler die Erklärvideos ja solange sich anschauen könnten, bis sie den jeweiligen Kontext verstanden hätten. In der Regel wird es aber so sein, dass Lisa den Stoff auf die dargestellte Weise einfach nicht kapiert. Mehmet kommt mit der Wortwahl im Video nicht zurecht, bei solchen Worten hat er immer ein ungutes Gefühl. Klaus hat Probleme, das Quadrat, das nach seiner Meinung wie eine Raute aussieht, als Quadrat anzuerkennen. … Schau es dir einfach noch mal an und hör gut zu! Da lassen wir junge Menschen immer wieder gegen die Wand rennen … . Klar, klären wir das dann auf, aber wann. Davor hatten Lisa, Mehmet und Klaus wieder einmal ein Misserfolgserlebnis, naja sie kennen das ja schon. Klar helfen bei ihnen dann die hochgelobten modernen digitalen Videos auch nicht, sie haben halt kein Verständnis für Mathematik.
Hinzu kommen die realen Videos des real existierenden FC. Liebe Freunde des guten Unterrichts, mit diesen Videos ist der Misserfolg für viele Schülerinnen und Schüler vorprogrammiert, mit den Videos kann man Mathematik nicht verstehen. Lasst die Dinger weg und fangt gleich an zu üben, wird einfacher.
Erklärmirnix: Nachhaltigkeit
Eines der grundlegenden Prinzipien des Unterrichtens von Mathematik besteht darin, dass sich einer Erarbeitungsphase immer und zwar wirklich immer und das ohne jede Ausnahme eine Erstfestigungphase anschließen muss. Wer etwa mit der Formulierung des Satzes von Pythagoras seine Unterrichtsstunde beendet, hat nicht verstanden, wie die Vermittlung mathematischen Wissens und Könnens funktioniert. Ohne Erstfestigung fängst du in der nächsten Stunde noch mal an. Das heißt spätestens nach einer halben Stunde des Unterrichts solltest du die Neuerarbeitung hinter dir haben, jetzt muss sich in jedem Fall eine betreute Übungsphase anschließen. Gehe immer davon aus, dass eine Mehrheit deiner Schülerinnen und Schüler nach der Erarbeitung des neuen Stoffs ein gewisses Gefühl für das Neue entwickelt haben, aber da fehlt es an Komplexität, da fehlt es an tieferem Verständnis, da hast du gefährliches Halbwissen mehr noch nicht. Es dabei zu belassen ist fahrlässig. Du hättest dir die Neuerarbeitung klemmen können und besser die schriftliche Division üben lassen können. Probiert es aus: Quadrat wurde wieder einmal eingeführt (Spiralprinzip des MU): Zeigt das Logo vom HSV (Die Raute im Herzen ist ein Quadrat auf einer Ecke.) Schüler: Raute, kein Quadrat.
Noch einmal, weil es so wichtig ist! Auf jede Erarbeitung folgt eine Erstfestigung. Immer, ohne Ausnahme! Alles andere ist sinnlos.
Jetzt schauen wir uns den FC an. Natürlich könnt ihr den Schülern nach dem Video noch ein paar Aufgaben geben. Jeder, der hinreichend mit dem Matheunterricht vertraut ist, weiß, dass die Mehrzahl der Schülerinnen und Schüler diese Aufgaben nicht lösen werden. Da ist jetzt ein Hauch von Verständnis bei den Rezipienten der Videos. Bitte bleibt doch in der Realität. Ihr zeigt ein Video, dass die Schülerinnen und Schüler nur halb verstehen und jetzt kommen unbetreute Aufgaben. Mehr könnt ihr die Schülerinnen und Schüler nicht vor den Kopf stoßen. Mit den Aufgaben muss auch eine Rückkopplung kommen, und zwar eine humane von einem Menschen.
Erklärmirnix: Dynamik und Kreativität der Gruppe
Natürlich könnte man sich FC auch so umgesetzt vorstellen, dass keine Videos zu Hause zu schauen, sondern gewisse Aufgaben zur Selbsterarbeitung zu erledigen sind. Warum sollen die Schülerinnen und Schüler nicht zu Hause mit Stäbchen Vierecke legen und diese ordnen? Imre hat jetzt gerade so ein tolles Viereck gelegt, das schaut aus wie aus Starwars und niemand ist da, dem er es zeigen kann, mit dem er drüber reden kann und kein Lehrer ist da, der Imre lobt und sagt, auch das sind Vierecke, nämlich konkave. Schaut mal, der Imre hat konkave Vierecke entdeckt.
Videokiller: Redundanz
Die Vermittlung von Mathematik bedarf gewisser Redundanz. Ein und derselbe Gegenstand muss aus verschiedenen Perspektiven dargestellt und betrachtet werden. Jeder, der schon mal ein Video eines der zahlreich vertretenen Erklärbären auf YouTube etwa zu bestimmten Funktionen von Photoshop angesehen hat, kehrt reumütig zu RTFM zurück: Zu langatmig, zu umständlich, zu wenig auf den Punkt. Redundanz und Video passen nicht zueinander. Mathematikvermittlung demgegenüber braucht Redundanz … .
Zusammenfassung
Der Autor hält FC für den Mathematikunterricht insbesondere der S1 für weitestgehend ungeeignet.
Epilog: Thüringen
Mit dem Computern haben wir Werkzeuge für den Matheunterricht, die weit über das hinausgehen, was wir uns vor Jahren hätten vorstellen können. Natürlich sind das immer noch keine Nürnberger Trichter, aber wir haben jetzt Experimentierumgebungen im Matheunterricht. In den 80ern stand in jedem zweiten Artikel zum Rechnereinsatz im Matheunterricht ein Zitat aus Gödel, Escher, Bach von Douglas R. Hofstatter :
„Der Computer ist ein Maggelan’sches Schiff, das uns zu neuen mathematischen Welten trägt.“
Es wäre schön, wenn wir uns daran wieder erinnern würden. Bezüglich der materiellen Voraussetzungen sieht es heutzutage wesentlich besser aus als in den 80ern.
Die Krone der Rostbratwürste sind natürlich die aus Thüringen. Wer etwas auf sich hält, grillt echte Thüringer. Die müssen nun wiederum auf Holzkohle gegrillt werden. Jedes Jahr zu Ende des Sommersemesters veranstaltet das Fach Mathematik an der PH Heidelberg das große Sommergrillen. Die Studentinnen und Studenten kommen aus der bösesten aller bösen Klausuren, feinstes Klosterbier vom Fass ist eingeschenkt, echte Thüringer warten auf die ersten Abnehmer. Leider hat unser bisheriger Lieferant aus Thüringen sein Geschäft aufgegeben. Wir suchen jemanden, der uns 170 echte Thüringer Rostbratwürste am 28. Juli 2017 zuschickt. Die Thüringer sollten weder gebrüht noch tiefgefroren sein. Natürlich müssen sie gekühlt sein. Dass so etwas geht, zeigte unser früherer Lieferant. Wer weiß Rat?
Der Autor am Grill beim großen Sommergrillen des Faches Mathematik.
Zusammenfassung: Wenn Schüler*innen Medienkompetenzen erwerben sollen, müssen Lehrer*innen diese bereits besitzen und haben diese am besten auch im Studium erworben. Wenn Lehramtsstuden*innen Medienkompetenzen erwerben sollen, müssen Hochschuldozent*innen diese bereits besitzen. Wer sieht den Fehler im System?
Heute bin ich eingeladen, bei einer Veranstaltung des Ministeriums für Wissenschaft, Forschung und Kunst des Landes Baden-Württemberg im Rahmen eines Workshops teaching4future beim Runden Tisch „Wissenschaft und Kultur digital@bw“ einen kleinen, fünftminütigen Impuls zum Thema „Digitalisierung in der Lehrerbildung“ (genauer: im Lehramtsstudium) zu geben. Beginnen möchte ich mit folgendem Dreischritt:
Wie soll das gemacht werden? Die Antworten darauf sind nicht einfach, aber vielleicht genügt es auch erst einmal, entsprechende detailliertere Fragen zu stellen:
Ein Kommentar noch am Schluss: Es geht natürlich nicht um Digitalisierung überall und um jeden Preis, sondern den adäquaten Einsatz digitaler Medien. Lehramtsstudent*innen müssen natürlich genauso lernen, mit analogen Medien sinnvoll umzugehen und diese im Unterricht einzusetzen. In medio virtus [1].
Was sind eure Gedanken dazu?
[1] Spannagel, C. (2015). Digitale Medien in der Schule: in medio virtus. LOG IN, 180, 22-27.
Fazit: Etherpads sind ein unglaublich nützliches Werkzeug für die Strukturierung von Gruppenarbeiten in einem Seminar. Man spart damit Zeit für bei den Phasenwechseln – und gewonnene Zeit kann wiederum für inhaltliche Aktivitäten verwendet werden.
Nach Gruppenarbeitsphasen in Lehrveranstaltungen entsteht immer wieder die Schwierigkeit, die Gruppenergebnisse im Plenum effizient zu besprechen. Dabei kann viel Zeit verloren gehen, etwa wenn eine Gruppe ihre Ergebnisse an die Tafel schreibt oder wenn USB-Sticks zum Dozentenrechner getragen werden, um ein digitales Ergebnis zu präsentieren. Außerdem bekommen die Teilnehmer*innen oftmals nicht alle Gruppenergebnisse zu sehen, sondern nur einige wenige – für die Präsentation aller Ergebnisse ist kaum Zeit.
Neben der Möglichkeit, Digitalfotos zu erstellen, sind Etherpads ein tolles Werkzeug, um Gruppenarbeitsphasen effektiver zu gestalten, insbesondere dann, wenn die Gruppenergebnisse Texte oder Textfragmente sind, und wenn die Gruppen unterschiedliche Inhalte bearbeiten und am Ende der Arbeitsphase alles zusammengetragen werden soll.
Beispiel: In meinem Informatikdidaktikseminar sollen sich Gruppen von je 3 Studierenden in einer der ersten Veranstaltungen jeweils ein Informatikkonzept (Algorithmus, Daten, Information, System, …) auswählen und anhand von vier Kriterien (Horizonal-, Vertikal-, Zeit- und Sinnkriterium) begründen, warum es sich dabei um ein zentrales Konzept der Informatik handelt. Hierfür richte ich ein Etherpad (beispielsweise ein ZUMPad) ein, in dem ich die Arbeitsergebnisse der Gruppen schon einmal strukturell vorbereite:
Im Seminar geben ich den Gruppen dann den Link und bitte alle, in der Arbeitszeit (10-15 Minuten) ihre Ergebnisse in das Etherpad einzutragen. Zeitlich synchron können dann alle das Dokument bearbeiten, und jeder sieht in Echtzeit, wie sich das Dokument füllt. Dieses Vorgehen hat die folgenden Vorteile:
Etherpads haben den Vorteil, dass sie relativ schnell angelegt werden können und keiner der beteiligten Personen einen Account braucht. Nachteilhaft ist, dass die Etherpads vom Anbieter nicht ewig bereit gestellt werden. Man muss damit rechnen, dass das Etherpad in einem halben Jahr nicht mehr existiert. Der Anbietet Titanpad schließt jetzt beispielsweise auch ganz seine Pforten. Das ist aber für das oben beschriebene Szenario unerheblich, da es sich sowieso nur um eine zeitlich befristete Aktivität handeln. Nach der Veranstaltung kann man das Etherpad zum Beispiel als PDF-Datei exportieren und so für alle Teilnehmer*innen sichern.
Frage: Auf welche Weise habt ihr Etherpads in Lehrveranstaltungen eingesetzt? Lasst uns mal Einsatzmöglichkeiten sammeln!
Gestern abend habe ich mir seit langem wieder einmal die Statistik meines Blogs angeschaut:
Die Tendenz ist klar zu erkennen: Seit 2014 ist mein Blog auf dem absteigenden Ast. 🙂 Kein Wunder: Im Jahr 2016 habe ich genau einen (in Worten: einen) Blogartikel verfasst, in dem ich ein Video eines Vortrags zum Thema Medienbildung, ITG und Informatik geposted habe. In den Jahren zuvor ist meine Blogaktivität auch zurückgegangen: Während ich in den Jahren 2009 bis 2011 noch 50 bis 80 Blogbeiträge pro Jahr geposted habe, waren es 2014 und 2015 noch 9 bzw. 6 Beiträge. Ein guter Zeitpunkt für eine Analyse!
Woran liegt es, dass meine Blogaktivität so stark zurückgegangen ist?
Diversifikation: Ich betreue nicht mehr nur einen Blog, sondern zig Blogs. Da wäre zum Beispiel meine Website dunkelmunkel.net, die ich dazu nutze, mal kurz eine Info rauszuhauen (wie beispielsweise einen Hinweis auf die Veröffentlichung eines Beitrags in einer Zeitschrift oder in einem Konferenzband). Dann gibt es die Blogs meiner Forschungsgruppe Playgroup Heidelberg, der Educational Design Research Group an der PH Heidelberg und des Projekts Flip your class! Diversifikation bedeutet dabei nicht nur, dass Beiträge über mehrere Informationskanäle verteilt werden, sondern dass auch die für das Bloggen begrenzten Zeitressourcen aufgeteilt werden. Und wenn man eine Seite wie dunkelmunkel.net hat, auf der man einfach schnell mal was raushauen kann, dann ist dies viel schneller gemacht, als einen ausführlichen Artikel auf cspannagel, dunkelmunkel & friends darüber zu schreiben.
Steigende Bedeutung von Video: Das Jahr 2013 war das Jahr des MOOCs. Mit dem MOOC Production Fellowship des Stifterverbands erhielten wir den Auftrag, einen Mathe-MOOC zum Thema Mathematisch denken! zu produzieren. Der Produktionsaufwand war immens – und zwar im Jahr 2014. Damit einher ging – wär hätte es gedacht, die Einrichtung eines neuen Blogs. Darüber hinaus produzierte ich ihm Rahmen von Flipped-Classroom-Veranstaltungen und Vorträgen jede Menge Videos. Und wer Videos produziert, hat keine Zeit mehr zum Schreiben.
Neue Aufgaben: Das Jahr 2016 war bislang das dünnste Blog-Jahr ever. Dies hängt damit zusammen, dass ich Anfang des Jahres neue Aufgaben in der Hochschule übernommen habe. Mit dem Prorektorat für Forschung, Medien und IT kümmere ich mich an der PH Heidelberg um die Ressorts Forschung und Entwicklung, Nachwuchsförderung, Transfer und Innovation, Medien, IT und Campusmanagement. Und das macht man nicht einfach so nebenbei – das hatte Top Priority. Die Einarbeitung war hart und aufwändig.
Mittlerweile juckt es mich aber wieder in den Fingern. Das heißt – das tut es schon lange. Ich habe immer wieder Stichpunkte gesammelt mit Ziel, „irgendwann“ mal darüber zu bloggen. Außerdem entstehen neue Blog-Ideen zu den Themen, mit denen ich mich im Prorektorat beschäftige. Jede Menge Stoff, kann man sagen.
2017 wird das Revival-Jahr für meinen Blog. (Das schreibe ich jetzt, um mich selbst zu pushen.) Und technisch bin ich dafür auch neu aufgestellt: Ich bin mittlerweile komplett auf iPhone, iPad und MacBook umgestiegen. Schneller, wendiger, effektiver und mit mehr Spaß habe ich noch nie gearbeitet. (Diese unglaubliche Macht der Mac-Tastenkombinationen!) Gestern habe ich mir zusätzlich noch Blogo installiert, in dem ich Blogskizzen sammle und weiterentwickle, bis sie publikationsreif sind.
Hach, ich freu mich, wieder hier zu sein. 🙂
Heute habe ich im Rahmen des Informatiklehrertags 2016 an der Universität Heidelberg einen Vortrag zum Thema „Medienbildung, ITG, Informatik – Was brauchen wir?“ gehalten. Darin ging es um die Frage, in welcher Form Medienbildung und informatische Bildung in den Bildungsplänen verortet werden sollte. Fazit: Medienbildung fachintegrativ und Informatik als Pflichtfach. Hier ist das Video des Vortrags:
Wie viel Zeit geht zu Beginn einer Vorlesung oder einem Seminar drauf, bis alle ruhig sind, sodass man anfangen kann? Ziemlich viel. Ich habe früher immer lange gewartet, bis es mucksmäuschen still ist. Das kann dauern, ist aber extrem wichtig. Man muss eine Stecknadel fallen hören. Erst wenn keiner mehr das Holztischchen vor sich herunterklappt, mit dem Mäppchen raschelt, einen Ordner aus dem Rucksack heraus holt oder eine Wasserflasche unter Zischen öffnet, kann man in Ruhe beginnen. Alle konzentrieren sich auf das, was vorne passiert, und als Dozent muss man nicht schreien.
Ich habe andere Dozentinnen und Dozenten noch nie verstanden, wenn diese sich beklagt haben, dass die Studierenden zu laut sind. Ich bin davon überzeugt, dass dies in der Verantwortung der Dozentin bzw. des Dozenten liegt. Wer Ruhe kultiviert, braucht nicht zu schreien. Wer über Lärm hinweg geht, hat keine Chance.
Ruhe ist wichtig, damit alle konzentriert bei der Sache sein können. Ruhe ist umso schwieriger zu gewährleisten, je öfter man zwischen Frontalphasen und Arbeitsphasen wechselt. In der Methode Think – Pair – Share beispielsweise beraten sich Studierende zu nächst mit der Nachbarin oder dem Nachbarn über eine Frage, bevor dann alle im Plenum darüber diskutieren. In der „Pair“-Phase ist somit eine produktive Unruhe erwünscht, in der „Share“-Phase allerdings nicht, denn hier muss es wieder mucksmäuschenstill sein, damit man die studentischen Beiträge versteht.
Früher habe ich auch bei solchen Phasenwechseln immer wieder „ewig“ gewartet, bis alle ruhig sind (also kein Klappern, kein Rascheln usw.). Ständig musste ich „Psssscht!“ sagen oder zur Ruhe ermahnen. Das ist sehr anstrengend und strapaziert die Nerven von allen Anwesenden.
Neulich ist mir im Praktikum an einer Grundschule wieder einmal aufgefallen, wie doof ich eigentlich bin. Ich meine damit: Es gibt doch schon super Methoden und Rituale in der Schule für alle möglichen Zwecke. Wieso komm ich eigentlich nie auf den Gedanken, diese auch in der Hochschule einzusetzen? Insbesondere in den Lehramtsstudiengängen: Weshalb verwenden wir dort nicht auch die Methoden, die unsere zukünftigen Lehrerinnen und Lehrer in der Schule einsetzen werden?
Zu Beginn dieses Semesters habe ich getestet: den Klangstab. In der ersten Sitzung habe ich mit meinen Studierenden ein Ritual eingeübt: Ich lasse den Klangstab ertönen. Nach drei Sekunden schlage ich ihn wieder an. Beim zweiten Schlag darf niemand mehr etwas machen oder sagen. Mucksmäuschenstill müssen alle sein. Keine Bewegung. Zwei, drei mal habe ich das geübt. Und es hat funktioniert: Arbeitsphase („murmel murmel murmel“). Klangstab. Ruhe. Entspannte Diskussion.
Alternativ tut es übrigens auch eine sogenannte Pädagogenglocke oder Rezeptionsklingel, die wir einmal beim Hörsaalspiel Ring the Bell! eingesetzt haben. Alles in allem kann man aber sagen: Große Investitionen sind nicht notwendig.
Durch dieses einfache Ritual wird mühsames Ermahnen und lautes „Bitte seid jetzt ruhig.“ komplett überflüssig. Der Klang hat ausreichend Signalwirkung. Relativ schnell konnte ich sogar auf den zweiten Schlag nach drei Sekunden verzichten. Der erste Ton genügte, und alle waren sofort ruhig. Mittlerweile kann ich sogar ganz auf den Klangstab verzichten, weil ein einfaches „Jetzt tragen wir alle Erkenntnisse zusammen.“ genügt, dass alle mucksmäuschenstill sind. Verblüffend.
Ich hab die Idee mal weitererzählt, und einige erste Reaktionen waren: „Das ist ja Konditionierung!“ Ich habe mich auch zunächst gefragt, ob dieses Ritual in der Hochschullehre angemessen ist und ob es sich nicht um „Dressur“ handelt. Aber: Es ist ein wirklich effektives Verfahren, um einen schnellen Phasenwechsel zu gewährleisten, und man gewinnt wertvolle Lern- und Diskussionszeit. Und ganz wichtig: Nerven werden geschont.
Wie seht ihr das?
Christian Ebel hat auf dem Vielfalt-Lernen-Blog zu einer Blogparade mit dem Titel Mit digitalen Medien besser lernen? Welche Erfahrungen habt ihr gemacht? eingeladen. Die Blogparade endet am 15. Juni. Da muss ich mich beeilen, um noch einen Beitrag rechtzeitig abliefern zu können. 🙂
Es gibt natürlich zahlreiche sinnvolle Einsatzmöglichkeiten für digitale Medien in Lehr-/Lernszenarien, genauso wie es verschiedenste gewinnbringende Einsatzmöglichkeiten für analoge Medien gibt. Die Entscheidung für ein digitales oder analoges Medium sollte dabei insbesondere didaktischen Überlegungen folgen: Welche Funktion übernimmt das Medium im Lernprozess? Digitale Medien sollten dabei additiv zu analogen gedacht werden: Digitale Medien ersetzen analoge nicht, sondern sie ergänzen sie. Mit neuen Medien entstehen neue Alternativen, für die ich mich als Lehrperson entscheiden kann (oder natürlich dagegen): Ich kann beispielsweise Schülerinnen und Schüler zunächst geometrische Konstruktionen mit Zirkel und Lineal anfertigen lassen, um die Basis-Konstruktionstechniken erfahrbar zu machen. Später im Lernprozess kann ich eine dynamische Geometriesoftware wie etwa GeoGebra einsetzen, beispielsweise um die Möglichkeiten des Experimentierens mit interaktiven Konstruktionen zu ermöglichen. Sowohl das analoge als auch das digitale Medium erfüllen ihre Funktion im Lernprozess.
Okay, so weit so gut. Auch wenn didaktische Überlegungen ganz wesentlich für die Wahl von Medien sind, möchte ich an diese Stelle nicht weiter darauf eingehen (sie sind beispielsweise in dem Artikel Mehr als eine Rechenmaschine oder dem Artikel „Digitale Medien in der Schule: in medio virtus“ [1] beschrieben). In diesem Beitrag möchte ich einen unterrichtspraktischen Aspekt betonen, also: Digitale Medien können in der Präsenzlehre einfach unglaublich praktisch sein und dadurch die Unterrichtssituation so verändern, dass Lernen besser möglich wird. Denn: Je weniger Zeit für Phasenwechsel und Umbauarbeiten drauf geht, um so mehr Lernzeit bleibt. Dabei hilft: Das Digitalfoto.
Nach Arbeitsphasen möchte man einzelne Ergebnisse von Schüler_innen oder Student_innen im Plenum besprechen. Dazu sollten aber alle die Lösungen sehen können. Wie macht man das klassischerweise? Möglichkeit 1: Die Ergebnisse werden an die Tafel geschrieben. Das dauert in der Regel lange. Abkürzen kann man das, indem man Schüler beauftragt, bereits gegen Ende der Arbeitsphase ihre Lösungswege an die Tafel zu schreiben. Nachteil: In der Regel lässt man das die guten Schüler machen, denn die sind schon früh fertig („Du bist schon fertig? Dann schreib doch dein Ergebnis mal an die Tafel!“). Trotzdem: Beim Schreiben an die Tafel entstehen Verzögerungen, und die behindern den Schwung im Unterrichtsfortgang, Unterrichtsstörungen werden wahrscheinlicher. Darüber hinaus lässt man falsche Ergebnisse eher nicht anschreiben (auch wenn diese gute Diskussionsanlässe wären), weil die Gefahr des Bloßstellens groß ist. Möglichkeit 2: Man verteilt Folien für den Overheadprojektor und lässt bestimmte Schüler ihre Lösungswege auf Folie übertragen oder gleich von Anfang an drauf schreiben. Auch wenn analoge Medien weiterhin berechtigt sind: Das wirkt nun in der Tat ziemlich anachronistisch.
Mal wieder von Michael Gieding (wie so oft) abgeschaut hab ich mir folgende praktische, total naheliegende weitere Möglichkeit, die nun digitale Technologien nutzt: Fotografiere Lösungen mit dem Smartphone oder Tablet und präsentiere sie über den Beamer. Beim Herumlaufen im Klassenzimmer oder Hörsaal kann man Lösungen fotografieren, die gute Diskussionsanlässe sind: richtige Lösungen, Lösungen mit typischen Fehlern, verschiedene Lösungsansätze usw.
Das Smartphone kann man dann beispielsweise per USB-Kabel an einen Rechner, an dem ein Beamer hängt, anschließen und dann die Fotos über den Beamer präsentieren, oder man holt die Speicherkarte aus dem Smartphone und steckt sie in einen Kartenleser, oder man hat einen VGA- oder HDMI-Adapter für sein Handy. Ich verwende mittlerweile zur Präsentation mein iPad in Kombination mit einem Apple-TV: damit kann ich sofort wireless meine Bilder an die Wand werfen, ohne groß umstöpseln zu müssen. Dadurch wird der Unterrichtsfluss praktisch nicht gestört und wir können sofort die Ergebnisse besprechen.
Bei dieser Methode bietet es sich übrigens an, mit Arbeitsblättern zu arbeiten, die ausgefüllt werden, denn: Wenn jeder seine Lösung in das Arbeitsblatt einträgt, dann sehen die per Foto präsentierten Ergebnisse strukturell alle gleich aus. Jeder im Raum findet sich sofort auf dem projizierten Arbeitsblatt zurecht. Andernfalls hat man eher „Kraut-und-Rüben-Darstellungen“, die man von ihrer Struktur erst mal durchblicken muss.
Alternativ könnte man natürlich eine Dokumentenkamera einsetzen. Drei Nachteile: Erstens muss man diese haben oder kaufen (ein Smartphone hat man ja in der Regel schon), zweitens muss man sie in jedem Raum haben (oder mitschleppen), und drittens müssen die Arbeitsergebnisse nach vorne getragen werden. Auch das könnte den Unterrichtsfluss wieder behindern.
Speziell in der Mathematik sind Digitalfotos auch noch in einem anderen Bereich extrem praktisch: in Online-Lernumgebungen, in denen sich Student_innen aktiv beteiligen sollen. Jeder kennt das folgende Problem aus Mathematikforen: Wie teilt man anderen die Überlegungen per Formel mit? Formeln werden irgendwie kryptisch mit Hilfe der auf der Tastatur verfügbaren Zeichen reingehackt, oder man muss LaTeX beherrschen. Egal wie: Das Abtippen an sich ist schon ein Umstand, denn man hat ja oft zuvor die Lösung bereits auf Papier entwickelt. Schwierig sind auch Skizzen und Zeichnungen: Will man die nochmal abmalen? Nein. Einfacher geht’s, wenn man die Lösung auf dem Papier einfach abfotografiert oder einscannt und dann das Foto hochlädt. Diese Technik bieten wir seit einigen Semestern in unserem Mathe-MOOC an, und das hat sich wirklich bewährt: Viele, die ihre Lösungen einstellen, machen dies per Foto. Gäbe es die Möglichkeit nicht, dann würden diese Personen ihre Lösungen vermutlich gar nicht einstellen, weil es einfach umständlich wäre.
Das alles klingt fast trivial, aber Digitalfotografie in den oben beschriebenen Szenarien ist wirklich ein mächtiges Werkzeug, gerade weil das so einfach und überzeugend ist: Arbeitsergebnisse von Schüler_innen oder Student_innen lassen sich so wendiger präsentieren und diskutieren, ohne das Zeit verloren geht. Zeit zum Phasenwechsel lässt sich so in Lernzeit umwandeln. Insofern mein Fazit: Danke Digitalfoto, dass es dich gibt!
[1] Spannagel, C. (2015). Digitale Medien in der Schule: in medio virtus. LOG IN, 180, 22-27.
Dunkelmunkel 